برای حل این سوال، ابتدا با توجه به نابرابری داده شده عمل میکنیم:
\[ 3 < \sqrt{m} < 5 \]
این نابرابری را میتوان به صورت زیر نوشت:
\[ 3^2 < m < 5^2 \]
پس داریم:
\[ 9 < m < 25 \]
بنابراین، \( m \) میتواند مقادیر عددی طبیعی بین 9 و 25 را اختیار کند، یعنی:
\[ m \in \{10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24\} \]
تعداد این اعداد 15 عدد است. در نتیجه، 15 عدد طبیعی برای \( m \) وجود دارد.
